Plano de aula

O Surgimento dos Números Inteiros

A necessidade de contar e relacionar quantidades fez com que o homem desenvolvesse símbolos no intuito de expressar inúmeras situações. Diversos sistemas de numeração foram criados em todo o mundo no decorrer dos tempos, sendo os mais antigos originários do Egito, Suméria e Babilônia. Podemos também citar outros sistemas de numeração bastante conhecidos, como o Chinês, os Maias, o Grego, o Romano, o Indiano e o Arábico.

O homem criava situações interessantes na contagem de seus objetos, animais e etc., ao levar seu rebanho para a pastagem ele relacionava uma pedra a cada animal, no momento em que ele recolhia os animais fazia a relação inversa, no caso de sobrar alguma pedra poderia verificar a falta de algum animal.
Mas o homem buscava algo mais concreto, que representasse de uma forma mais simples.

O surgimento dos números naturais (0, 1, 2, 3, 4...) revolucionou o método de contagem, pois relacionava símbolos (números) a determinadas quantidades.

           Com o início do Renascimento surgiu a expansão comercial, que aumentou a circulação de dinheiro, obrigando os comerciantes a expressarem situações envolvendo lucros e prejuízos. A maneira que eles encontraram de resolver tais situações problemas consistia no uso dos símbolos + e –. Suponha que um comerciante tenha três sacas de arroz de 10 kg cada em seu armazém. Se ele vendesse 5 Kg de arroz, escreveria o número 5 acompanhado do sinal –; se ele comprasse 7 Kg de arroz, escreveria o numeral        7 acompanhado          do        sinal     +.

            Utilizando essa nova simbologia, os Matemáticos da época desenvolveram técnicas operatórias capazes de expressar qualquer situação envolvendo números positivos e negativos. Surgia um novo conjunto numérico representado pela letra Z (significa: Zahlen: número em alemão), sendo formado pelos números positivos (Naturais) e seus respectivos opostos, podendo ser escrito da seguinte forma:  Z = {...–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,...}.

No entanto, os chineses já conheciam os números negativos e tinham domínio de algumas de suas propriedades há aproximadamente três séculos A.C. Para realizar cálculos com os números positivos e negativos, os chineses utilizavam duas coleções de barras vermelhas e pretas. 

      As barras vermelhas indicavam os números positivos e as pretas, os números negativos. Entretanto, os chineses não aceitavam a ideia de um número negativo como solução de uma equação.

          Os símbolos "+" e "-" que conhecemos hoje foram introduzidos aproximadamente em 1489 por um professor alemão chamado Jonhann Widman (nascido por volta de 1460) em um livro de aritmética comercial. Nesse livro, o símbolo "+" representava excesso e o "-", deficiência, em medidas nos armazéns. Nesse caso, tais símbolos não tinham significados de adição e subtração de hoje, pois, até então, essas operações eram indicadas pelas letras p(de piu, "mais") e m(de meno,"menos").

         Em 1544, no livro Arithmetica integra o alemão Michel Stifel (cerca de 1490 – 1567) também contribuiu para difundir os símbolos "+" e "-" para representar números positivos e negativos. Nesse livro, considerado o mais importante de todas as álgebras alemãs do século XVI, stifel demonstra muito conhecimento acerca dos números negativos, mesmo referindo-se a eles como “números absurdos”.

Conteúdo: Números inteiros.

Justificativa: Conforme o currículo para o aluno criar uma concepção, construção de contagem e resolver problemas que envolvam as quatro operações básicas, para alcançar índices de avaliações externas e internas.

Objetivo: Inserir o aluno a sociedade para desenvolver sua autonomia contextualizar com a vida concreta. Através da leitura e reconhecimentos dos símbolos matemáticos e transformar a narrativa da matemática em linguagem matemática.

Estratégia: Narrar a historia dos números, apresentar a reta numérica, explanando a reta com os números de chamada os presentes são os positivos e os faltosos os negativos, solicitando uma pesquisa de estudo do extrato bancário juntamente com os pais explicando saldos positivos e negativos e trazendo apenas os relatos.

Recursos: Livro Didático, Caderno do aluno, Giz, Lousa, Material lúdico e Vídeo ( http://youtu.be/TF8W0B3Pai8 ) (http://youtu.be/O3bUHb9qxVI).

Avaliação:

      Participação,

      Comprometimento

      Trabalhos de Pesquisa

      Avaliação com questões abertas

      Avaliação com questões objetivas.

Recuperação: Oferecida a todos os alunos com revisão de conteúdo de forma diferenciada (eles contam e discutem o que aprenderam e ensinam os colegas e o professor só faz a mediação) e assim realiza nova avaliação.